2024-10-09 | 科研部 南科大鲁大为课题组在核磁共振量子计算领域取得进展

近日，南方科技大学物理系鲁大为副教授课题组在核磁共振量子计算领域取得进展，相关研究成果分别以“Experimental Validation of Enhanced Information Capacity by Quantum Switch in Accordance with Thermodynamic Laws”和“Self-Consistent Determination of Single-Impurity Anderson Model Using Hybrid Quantum-Classical Approach on a Spin Quantum Simulator”为题，发表在《物理评论快报》（Physical Review Letters）上。

验证量子开关和热力学定律适配性，为相关理论研究提供方向

近期，量子力学中允许因果次序叠加的现象在量子信息处理领域得到了广泛关注。其中，两个信道的因果次序相干叠加是最简单且最受关注的结构，被称为量子开关（quantum switch）。在量子热力学中，量子开关能将量子系统通过两个热库的不同次序进行叠加，从而与传统的热化过程有所区别。在经典情况下，量子系统在依次经历两个热化过程后，会不可避免地丢失部分携带的信息。令人惊讶的是，量子开关的引入，可以有效减少这种信息损失，从而提升量子信道的信息传输能力。然而，麦克斯韦的思想实验揭示了信息与能量之间的紧密联系，这种信道容量的增加也引发了研究人员对量子开关是否违反热力学第二定律的担忧。尽管热化过程始终遵循能量守恒原则，但信息容量的增加似乎与热力学理论的预期不符。

鲁大为团队与其合作者对此进行了深入的研究。他们利用核磁共振技术，在一个由四个量子比特组成的系统中对核自旋进行相干控制。实验结果不仅成功复现了量子开关下信息容量的增加，还进一步揭示了这种提升消耗了额外引入的控制位量子比特的相干自由能。

图1 验证量子开关是热力学资源且消耗控制位量子比特相干自由能

此外，团队实验还证明在信道能量守恒的条件下，量子开关所带来的信道容量增加始终保持在理论分析所设定的上限范围内。当信道不遵循热力学第一定律时，这一上限将在一定区域内被突破，即当有额外的热力学资源可供消耗时，量子开关可进一步增加信息容量，这为未来量子信息传输效率的提升提供了新的可能性。

这一系列实验结果不仅展示了量子开关在热信道中有效保留信息的显著优势，还为未来广义的热力学资源理论研究提供了方向，即量子开关和其他潜在的不确定因果结构应该被视为资源。量子开关独特的操作特性将为量子热力学实验设计带来创新灵感，并为开发更高效的量子通信技术提供新的启示。

本论文共同第一作者为南方科技大学、香港城市大学联合培养博士研究生席成，南方科技大学博士研究生刘祥境（现为法国国家科学研究中心与新加坡国立大学联合Research Fellow），论文共同通讯作者为鲁大为、香港城市大学副教授 Oscar Dahlsten 和南方科技大学研究助理教授聂新芳。南方科技大学为论文第一单位。

引入动力学平均场理论，实现单杂质安德森模型的自洽求解

在强关联材料中，电子之间存在强烈的相互作用，导致常规的经典计算方法在处理这些材料时捉襟见肘。传统的密度泛函理论（DFT）虽然在描述弱关联材料时效果显著，但面对强关联系统时却难以应对。为解决这一问题，研究人员引入了动力学平均场理论（DMFT），将复杂的多体问题映射为局域问题，从而简化计算。在实际应用中，研究团队可以用 DFT 计算材料的初步能带结构及电子密度，然后选择其中的关联轨道交由 DMFT 处理。这需要研究人员用 DFT 的计算结果构建一个有效的哈密顿量（比如安德森杂质模型），用 DMFT 方法迭代计算自洽的局域格林函数来捕捉电子关联效应，最终根据得到的结果更新总的能带结构和电子密度。即便如此，计算这些局域问题的格林函数仍需耗费大量的计算资源，尤其当涉及更多关联轨道时，经典计算方法难以胜任。

针对这一挑战，2016年，Bauer 等人提出了一种量子-经典混合计算方法（HQCA）。该方法结合了量子计算和经典计算的优势，将经典算法和量子算法无缝结合到 DFT+DMFT 框架中（见图2）。量子计算机被用于更高效地解决计算量较大的安德森杂质模型，而计算量较小的部分则在经典计算机上执行。在含噪中等规模的量子器件中，这种量子与经典结合的办法被认为是实现量子优势的途径之一。相关算法已经被应用于确定分子基态、模拟量子动力学、量子机器学习以及优化量子控制等工作中。

图2 混合量子-经典混合算法求解强关联量子体系的流程图

在本次研究中，研究团队展示了 HQCA 在解决强关联材料固有计算复杂性方面的实际应用。实验通过结合量子和经典计算的反馈循环，实现了单杂质安德森模型（SIAM）的自洽求解。量子部分是在一个五量子比特的核磁共振量子处理器上执行的（见图3（a）所示）。实验中，研究人员通过量子线路成功测量了模型在不同电子相互作用下的格林函数，并通过经典迭代确定了杂质和环境之间的跃迁强度。此外，此项工作也分析揭示了著名的 Bethe 晶格 Hubbard 模型中从金属态到 Mott 绝缘体的量子相变（图3（b））。

图3 （a）五比特量子处理器分子结构图；（b）SIAM能量密度随关联强度U的变化

在此过程中，实验面临两方面的挑战：首先是不同关联强度的 SIAM 基态的制备，其次是格林函数的测量。为克服第一个问题，研究人员巧妙地设计了一个绝热通道，将系统从一个已知的简单基态演化到目标哈密顿量的基态。在格林函数测量方面，实验人员采取了量子散射线路的方法，避开了指数化操作复杂度的量子态层析。

随着量子比特数目及其控制精度的不断提升，量子计算在强关联系统中的应用前景令人期待。未来，随着更复杂模型的引入，量子计算有望在处理强关联晶体材料及复杂分子方面发挥关键作用。

论文的第一作者为南方科技大学物理系研究助理教授聂新芳、物理系2021届本科生朱炫然（现为香港科技大学博士研究生），鲁大为为论文的唯一通讯作者。南方科技大学为论文第一单位。这两项工作得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金、广东省重点实验室、珠江人才计划、广东省量子科学战略专项以及深圳市科技创新委员会的支持。

论文链接：

1. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.133.040401

2. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.133.140602

供稿：物理系

通讯员：许馨文

主图：丘妍

编辑：曾昱雯